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Arnaud Hilion

Adresse :

LATP - UMR 7353
Mathématiques
Bâtiment Henri Poincaré
Université Aix-Marseille
Avenue de l'escadrille Normandie-Niémen
13397 Marseille Cedex 20
France

Mail :

arnaud.hilion @supprimer@ univ-amu.fr

Téléphone :

+33 (0)4 91 28 91 76

Fax :

+33 (0)4 91 28 87 41

Conférences, groupes de travail:

Conférences, rencontres:

Le Teich

Le Teich est un groupe de travail hebdomadaire, qui s’est historiquement développé autour des espaces de Teichmuller. On y parle notamment de systèmes dynamiques, de géométrie, de géométrie des groupes, de théorie ergodique, de combinatoire…
Il a lieu le vendredi à 11h, dans les locaux de la FRUMAM (campus Saint Charles).

Contacts : Pascal Hubert    -   hubert @supprimer@ cmi.univ-mrs.fr
                 Arnaud Hilion   -   arnaud.hilion @supprimer@ univ-amu.fr

Conférences, rencontres passées:

Domaine de recherche:

Mes travaux se situent à l'interface de la géométrie des groupes et de la dynamique symbolique.

J'ai étudié dans ma thèse la dynamique des automorphismes du groupe libre sur le bord du groupe. Mon approche est plutôt géométrique (basée sur les travaux de Bestvina-Feighn-Handel sur les "train-tracks" et ceux de Levitt-Lustig sur les arbres réels invariants). Aujourd'hui, je travaille plus particulièrement sur les liens entre laminations et arbres réels.
Je m'intéresse aussi à la dynamique symbolique associée à un automorphisme de groupe libre. Cela permet par exemple de donner des représentations fractales des laminations; ou encore d'étudier les propriétés des automorphismes induits dans les quotients de Burnside des groupes libres. Cela m'a aussi conduit à étudier les pavages substitutifs du plan.

Mots-clés: géométrie et dynamique des groupes - dynamique symbolique - fractals - groupes libres - groupes hyperboliques - arbres réels - automorphismes des groupes libres - train-tracks - laminations - complexité - automorphismes des groupes de Burnside - pavages du plan.

Je coordonne l'ANR LAM Laminations: Espaces de pavages et Systèmes d'isométries partielles.

(Pré-)publications et travaux: 

  • Growth and order of automorphisms of free groups and free Burnside groups - pdf.
    avec Rémi Coulon
  • Indecomposable F-trees and minimal laminations - pdf - arXiv:1110.3506.
    avec Thierry Coulbois et Patrick Reynolds
  • Geometric realizations of substitutive tilings - pdf - arXiv:1101.3905.
    avec Nicolas Bédaride
  • Rips Induction: Index of the dual lamination of an R-tree - pdf - arXiv:1002.0972.
    avecThierry Coulbois
    à paraître dans ....
  • Botanical garden of irreducible automorphisms of free groups - pdf - arXiv:1201.1169.
    avec Thierry Coulbois 
    à paraître dans Pacific Journal of Mathematics.
  • Free group automorphisms with parabolic boundary orbits - pdf - arXiv:1103.6047 - article.
    Algebraic & Geometric Topology, 12, No. 2, 933-950 (2012).
  • R-trees, dual laminations, and compact systems of partial isometries - arXiv:0712.2946 - article.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,    147, No. 2, 345-368 (2009) - journal.
  • R-trees and laminations for free groups I: Algebraic laminations - arXiv:math/0609416.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 723-736 (2008).
  • R-trees and laminations for free groups II: The dual lamination of an R-tree - arXiv:math/0702281.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 737-754 (2008).
  • R-trees and laminations for free groups III: Currents and dual R-tree metrics - arXiv:0706.0677.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 755-766 (2008).
  • Non-unique ergodicity, observers' topology and the dual lamination for R-trees - arXiv:0706.1313 - article.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Illinois Journal of Mathematics, 51, No. 3, 897–911 (2007)
  • On the maximal subgroups of automorphisms of a free group which fix a point of the boundary - pdf - article.
    International Mathematics Research Notices, rnm066-21, 2007 (2007)
  • Lamination duale à un arbre réel - pdf - lien.
    Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Grenoble, 24 (2006)
  • Fractal representation of the attractive lamination of an automorphism of the free group - pdf - article.
    avec Pierre Arnoux, Valérie Berthé et Anne Siegel
    Annales de l'Institut Fourier, 56, No. 7, 2161-2212 (2006)

    • Thèse et HDR:

  • Arbres, laminations et groupes libres - pdf.
    • HDR soutenue en décembre 2011 à Marseille.
  • Dynamique des automorphismes des groupes libres - pdf.
    thèse effectuée sous la direction de Gilbert Levitt - soutenue en décembre 2004 à Toulouse.
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    URL : http://junon.u-3mrs.fr/hilion/index.html