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matete

Arnaud Hilion

Adresse :

LATP - UMR 6632
Mathématiques
Bâtiment Henri Poincaré
Faculté des sciences et techniques
Université Aix-Marseille III
Avenue de l'escadrille Normandie-Niémen
13397 Marseille Cedex 20
France

Mail :

arnaud.hilion @supprimer@ univ-cezanne.fr

Téléphone :

+33 (0)4 91 28 91 76

Fax :

+33 (0)4 91 28 87 41

Rencontre Porquerolles 2009

Domaine de recherche:

Mes travaux se situent à l'interface de la géométrie des groupes et de la dynamique symbolique.

J'ai étudié dans ma thèse la dynamique des automorphismes du groupe libre sur le bord du groupe. Mon approche est plutôt géométrique (basée sur les travaux de Bestvina-Feighn-Handel sur les "train-tracks" et ceux de Levitt-Lustig sur les arbres réels invariants). Aujourd'hui, je travaille plus particulièrement sur les liens entre laminations et arbres réels.

Je m'intéresse aussi à la dynamique symbolique associée à un automorphisme de groupe libre. Mon but est de comprendre et généraliser les résultats et constructions connus pour les substitutions: représentation fractale des laminations, estimation de complexité...

Mots-clés: géométrie et dynamique des groupes - dynamique symbolique - fractals - groupes libres - groupes hyperboliques - arbres réels - automorphismes des groupes libres - train-tracks - laminations - complexité - espaces de Teichmüller.

Liste de (pré-)publications et travaux:

  • Rips Induction: Index of the dual lamination of an R-tree - arXiv:1002.0972.
    avec Thierry Coulbois
  • R-trees, dual laminations, and compact systems of partial isometries - arXiv:0712.2946 - article.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,    147, No. 2, 345-368 (2009) - journal.
  • R-trees and laminations for free groups I: Algebraic laminations - arXiv:math/0609416.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 723-736 (2008).
  • R-trees and laminations for free groups II: The dual lamination of an R-tree - arXiv:math/0702281.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 737-754 (2008).
  • R-trees and laminations for free groups III: Currents and dual R-tree metrics - arXiv:0706.0677.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Journal of the London Mathematical Society, 78, No. 3, 755-766 (2008).
  • Non-unique ergodicity, observers' topology and the dual lamination for R-trees - arXiv:0706.1313 - article.
    avec Thierry Coulbois et Martin Lustig
    Illinois Journal of Mathematics, 51, No. 3, 897–911 (2007)
  • On the maximal subgroups of automorphisms of a free group which fix a point of the boundary - pdf - article.
    International Mathematics Research Notices, rnm066-21, 2007 (2007)
  • Lamination duale à un arbre réel - pdf - lien.
    Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Grenoble, 24 (2006)
  • Fractal representation of the attractive lamination of an automorphism of the free group - pdf - article.
    avec Pierre Arnoux, Valérie Berthé et Anne Siegel
    Annales de l'Institut Fourier, 56, No. 7, 2161-2212 (2006)

    • thèse:

  • Dynamique des automorphismes des groupes libres - pdf.
    sous la direction de Gilbert Levitt.

    • Divers:

     

     

     


    URL : http://junon.u-3mrs.fr/hilion/index.html